基础数学示例

$(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ 移动到分子。

${(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 4

乘以 $3 x \frac{1}{y^{5}}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{y^{5}}$ 。

${(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 4.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{y^{5}}$ 。

${(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

${(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{3 x}{y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 6.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 7

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 8

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4}$

解题步骤 10

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4}$

解题步骤 11

对 $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}$

解题步骤 12

合并。

$\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

解题步骤 13

应用指数的基本规则。

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解题步骤 13.1

将 ${(y^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

解题步骤 13.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

解题步骤 13.2

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 13.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}}$

解题步骤 14

约去 $x^{3}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $27 x^{3} y^{8}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $y^{15} x^{8}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}}$

解题步骤 15

约去 $y^{8}$ 和 $y^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $27 y^{8}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}}$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $y^{15} x^{5}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$\frac{27}{y^{7} x^{5}}$

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